Типичные закономерности приспособленности |
02-03-2024 |
Описанные выше типичные модели приспособленности представлены в общем виде. Конкретный, явный вид моделей и их практическое использование рассмотрены в последующих главах.
Выходные параметры в реальных условиях зависят от многих различных факторов. Таким образом возникает задача построения многофакторных моделей. Рассмотрим методику решения этой задачи для наиболее важного случая — аддитивного параметра. Требуется построить зависимость аддитивного выходного параметра у от нескольких факторов.
Методика в следующем:
1. В соответствии с изложенным ранее будем полагать, что зависимость выходного параметра-от каждого отдельного фактора яв-
ляется или обобщенно линейной (и таких моделей п), или квадратичной (и таких моделей т).
2. В каждой квадратичной модели раскроем скобки, и она превратится в квадратичный трехчлен обычного вида.
3. Всего получилось (ml- п) моделей. Перемножим их как обычные многочлены. Получим многочлен.
4. В каждом слагаемом полученного многочлена коэффициент обозначим новым символом.
После такого «переобозначения» получается искомая модель, точнее ее принципиальный вид.
Дополнительно заметим, что скомпонованная таким способом модель обычно содержит много слагаемых. В общем случае их число равно 2" • Зш.
Поэтому следует исходя из конкретной ситуации (физического смысла, экспериментальных данных и др.) исключить некоторые слагаемые. В основу такого упрощения кладутся содержательные соображения (смысл задачи) либо методы математической статистики.
Приведем пример построения (компоновки) двухфакторной модели. Требуется построить зависимость интенсивности изнашивания и двигателя от запыленности р и температуры t окружающего воздуха.
Вид модели найден. Коэффициенты отыскиваются по экспериментальным данным. В рассматриваемом случае желательно исклю-20
чить последнее слагаемое или даже два последних слагаемых, как это предусмотрено изложенной методикой.
Для нахождения средних значений параметров, представленных многофакторными моделями, используются, как и в однофактор-ном случае, обычные соотношения теории вероятности. Так, применительно к формуле (1.15) получим (с исключенными двумя последними слагаемыми).