приспособленности систем

Перейдем к количественному описанию приспособленности систем автомобильного транспорта к условиям эксплуатации. Рассмотрим два примера.

1. Для каждого из основных элементов автомобиля известна зависимость вероятности безотказной работы от запыленности окружающего воздуха. Требуется найти зависимость вероятности безотказной работы автомобиля от запыленности окружающего воздуха, т. е. требуется найти модель вероятности безотказной работы системы (автомобиля) по известным моделям для элементов.

2. АТП расположено в зоне теплого климата. Автомобили в межсменное время хранятся на открытой стоянке. Предпусковой разогрев двигателей осуществляется работой на холостом ходу. Для каждого автомобиля известна зависимость соответствующего расхода топлива от температуры окружающего воздуха. Требуется найти зависимость расхода топлива на прогрев двигателей от температуры окружающего воздуха для всего подвижного состава данного АТП, т. е. требуется найти модель расхода топлива для системы (совокупности всех автомобилей АТП) по известным моделям для элементов (отдельных автомобилей).

Эти и аналогичные примеры приводят к задаче построения модели зависимости выходного параметра системы от данного эксплуатационного фактора по аналогичным моделям для элементов. Решим эту задачу для случая обобщенно линейных моделей.

Пусть система имеет аддитивную функциональную структуру, а выходной параметр каждого t-ro элемента зависит от фактора х обобщенно линейно:

Сложив выходные параметры всех элементов, получим выходной параметр у системы.

Итак, модель обладает следующим важным свойством: если ее применить для описания влияния х на у по отдельным элементам и затем сложить результаты, чтобы получить модель влияния фактора на выходной параметр системы, то модель для системы будет иметь тот же вид. Формулы (1.17) и (1.18) означают, что в случае обобщенно линейных моделей оптимальное значение выходного параметра системы равно сумме оптимальных значений выходных параметров элементов, а параметр чувствительности системы равен сумме параметров чувствительности элементов.

Рассмотрим физический смысл последней группы формул, сопоставляя их с соответствующими формулами (1.17) и (1.18) для обобщенно линейных моделей.

Формулы (1.19) и (1.20) означают, что оптимальное (наименьшее в данном случае) значение выходного параметра системы равно сумме наименьших значений выходных параметров элементов плюс некоторая положительная величина R . Поскольку увеличение аддитивного выходного параметра обычно является его ухудшением (например, для интенсивности изнашивания, расхода топлива и др.) , то и дополнительное слагаемое R играет негативную роль. Его назвали потерями рассогласования, так как оно возникает за счет того, что оптимальные 22

значения фактора х для различных элементов различны. Для уменьшения jR следует сближать такие значения, причем в первую очередь для элементов, имеющих наибольшую чувствительность, как это следует из уравнения (1.20).

Если для всех элементов оптимальное значение фактора одно й то же, то в правой части уравнения (1.20) числитель обратится в О, тогда и R = 0, т. е. нет рассогласования, нет и потерь на рассогласование. Получается то же, что и для обобщенно линейных моделей по формуле (1.17): в том случае потери рассогласования также отсутствуют, так как все оптимальные значения фактора равны 0, т. е. совпадают между собой.

Формула (1.21) совпадает с формулой (1.19) и имеет тот же смысл.

Формула (1.22) означает, что оптимальное для системы значение фактора равно средневзвешенному по параметрам чувствительности оптимальных значений факторов для элементов. В частности, если для всех элементов оптимальное значение фактора одно и то же, то таким же будет оно и для системы. А если все элементы имеют одинаковую чувствительность, то в формуле (1.22) получается обычное среднее арифметическое.

Для построения модели адаптивности мультипликативной системы перемножают модели адаптивности ее элементов.

Анализ последней группы формул и сравнение с формулами (1.24) и (1.25) выполняются так же, как для аддитивных моделей.

Приведенные формулы (1.18)—(1.20), (1.23), (1.25), (1.26), (1.28), (1,29) позволяют рассчитывать влияние эксплуатационного фактора на выходной параметр непосредственно системы в целом (без поэлементного расчета). В этом заключается практическое значение указанных формул.